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kann mir jemand weiterhelfen?

In welchen der folgenden Situationen gibt es die meisten Möglichkeiten? Berechme jeweils die Anzahl der Möglichkeiten.

(1) In einer Eisdiele gibt es 10 Eissorten. Carsten möchte 3 verschiedene Eiskugeln.

(2) Heike will in den Urlaub 4 von 12 Kriminalromanen mitnehmen.

(3) Frau Struck hat einen Gutschein für 5 Theateraufführungen. In dieser Spielzeit werden 11 verschiedene Stücke gezeigt.

(4) Im Schachklub sind 9 Spieler etwa gleich gut. Zu einem Turnier soll eine Mannschaft von 3 Spielern geschickt werden.

(5) Für 4 gleichartige offene Stellen in derselben Firma gibt es 15 Bewerber

Mfg.

von

1 Antwort

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a) In einer Eisdiele gibt es 10 Eissorten. Carsten möchte 3 verschiedene Eiskugeln.
ohne Beachtung der Reihenfolge: (10 über 3) = 10·9·8 / 3! = 120
mit Beachtung der Reihenfolge: 10·9·8 = 720
b) Heike will in den Urlaub 4 von 12 Kriminalromanen mitnehmen.
(12 über 4) = 12·11·10·9 / 4! = 495
c) Frau Struck hat einen Gutschein für 5 Theateraufführungen. In dieser Spielzeit werden 11 verschiedene Stücke gezeigt.
(11 über 5) = 11·10·9·8·7 / 5! = 462
d) Im Schachklub sind 9 Spieler etwa gleich gut. Zu einem Turnier soll eine Mannschaft von 3 Spielern geschickt werden.
(9 über 3) = 9·8·7 / 3! = 84
e) Für 4 gleichartige offene Stellen in derselben Firma gibt es 15 Bewerber.
(15 über 4) = 15·14·13·12 / 4! = 1365

von 302 k

Hallo @Der_Mathecoach

Ist das Immer so?

17 über 3 = 17*16*15÷3! 

2337 über 6 = 2337*2336*2335*2334*2333*2332=6!


LG

Im zweiten Beispiel natürlich 

(2337 über 6) = 2337 * 2336 * 2335 * 2334 * 2333 * 2332 / 6! = 224817480225681904

Und ja das ist immer so.

Du hast hoffentlich gelernt

(n über k) = n! / (k! * (n - k)!)

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