lineare Differentialgleichung mit nichtkonstanten Koeffizienten

Question

, wie kann ich mit dem Verfahren der Variation der Konstanten die allgemeine Lösung
der folgenden Differentialgleichung  bestimmen 

$$ t^2y''+ t(t^2 − 3)y'− (t^2 − 3)y = t^5exp(−t^2/2)$$

Answer 1

Meine Berechnung:

Beginn siehe andere Aufgabe: