Ich vermute mal, dass bei a=0,5b die
Längen gemeint sind, also |a| = 0,5*|b|
und bei a*(a-b) = 0 das Skalarprodukt
von Vektoren. Dann macht es Sinn:
Wenn α der Zwischenwinkel ist,
dann gilt: a*b=|a|*|b|*cos(α)
also |a|*|b|*cos(α) = a*b
|a|*2*|a|*cos(α) = a*b
und wegen a*(a-b) = 0
gilt |a|^2 = a*b
also |a|*2*|a|*cos(α) = |a|^2
da |a| ≠ 0 ist, also auch
2cos(α) = 1
cos(α) = 1/2
==> α = 60° , da der Winkel im
Bereich 0° bis 180° liegen muss.
