Wachstumsfaktor exponentialfunktion

Question

Ich bitte um den Lösungsweg der Aufgabe 7 mit Erklärung.

Answer 1

Hi,

allgemein schaut eine Exponentialfunktion wie folgt aus: \(f(t)=c \cdot a^t\) mit \(c \neq 0\).

Nun musst \(f(0)=20\) gelten, da zu Beginn 20 Bakterien vorhanden sind, womit \(c=20\) folgt.

Außerdem muss \(20 \cdot a^{t+3}=f(t+3)=2,8 \cdot f(t)=2,8 \cdot 20 a^t=56 \cdot a^t\) gelten, da nach 2,8 Wochen die Bakterienart auf das 2,8-fache heranwächst. Damit kannst du \(a\) berechnen.

Answer 2

Wachstumsfaktor ^3 = 2.8
Wachstumsfaktor = 1.40946

Julian : B ( t ) = 20 * 1.41 ^t
Kathrin : B ( t ) = 20 * 1.4095 ^t

Hier die Werte für 5, 10, 20 Wochen