p > 0 Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte, falls Sie existieren

Question

könnte mir einer hier behiflich sein?

Es sei p > 0. Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte, falls Sie existieren:

lim_x→∞log(x²+3)/log(x)

! :)

Answer 1

$$ \lim_{x\to\infty}\frac{ln(x^2+3)}{ln(x)}\\=\lim_{x\to\infty}\frac{ln(x^2)+ln(1+3/x^2)}{ln(x)}\\=\lim_{x\to\infty}\frac{2ln(x)+ln(1+3/x^2)}{ln(x)}\\=2+\lim_{x\to\infty}\frac{ln(1+3/x^2)}{ln(x)}\\=2 $$