wie löse ich mit dem casio 9750 folgendes Problem:P(x<=9)<0,1 mit n = 100

Question

P(X<=9) < 0,1

n=100

Wie groß müsste p mindestens sein, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass von 100 Personen mindestens 10 Personen die Sendung kennen, höher als 90% sein soll?

Answer 1

Ich würde das über die Normalverteilung nähern

Φ((9.5 - 100·p)/√(100·p·(1 - p))) = 0.1

(9.5 - 100·p)/√(100·p·(1 - p)) = -1.281551569 --> p = 0.1393864551

Das müsste man jetzt noch nachkontrollieren weil es ja nur eine Näherung ist.

[0.138, 0.1017227584;
0.1381, 0.1012306969;
0.1382, 0.1007405630;
0.1383, 0.1002523520;
0.1384, 0.09976605933;
0.1385, 0.09928168016;
0.1386, 0.09879920989;
0.1387, 0.09831864383;
0.1388, 0.09783997728;
0.1389, 0.09736320554;
0.139, 0.09688832392]

Es sollten also mind. 13.84% sein.