Verlängert man die Seite eines Quadrates um 3cm, so .....

Question

, textaufgaben sind nicht meine stärke , ich hoffe ich finde einen guten rat . die frage lautet :

Verlängert man die seite eines qudrates um 3cm , so ändert sich der flächeninhalt des quadrats um 57cm². wie lang sind die seiten der quadrate?

Answer 1

 

ein Quadrat hat ja 4 gleich lange Seiten; also hat das Quadrat den Flächeninhalt

A₁ = a²

Wenn jetzt jede Seite um 3cm verlängert wird, dann hat das vergrößerte Quadrat den Flächeninhalt

A₂ = (a+3)²

Und es wird angegeben, dass das vergrößerte Quadrat einen um 57cm² größeren Flächeninhalt hat als das Ursprungsquadrat, also

a² + 57 = (a+3)²

Wir lösen die Klammer auf 

a² + 57 = a² + 6a + 9

und bringen das a auf eine Seite

6a = 57 - 9 = 48

a = 8

Probe: 

8 * 8 = 64

(8+3)*(8+3) = 11*11 = 121

121 - 64 = 57 | passt :-)

 

Besten Gruß