Wahrscheinlichkeit; Schokolade

Question

Jede fünfte Praline hat Nüsse in der Füllung.

Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 3 Stück von 20 Pralinen Nüsse in der Füllung haben.

5/20 = P(mit Füllung)

15/20= P(keine Füllung)

P(X≥3) = (20 über 3) * (5/20)^3 * (15/20)^17

Stimmt die Rechnung?

Answer 1

Nein.

P(X>=3) =  1- P(X<=2)= 1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2) 

Answer 2

∑ (x = 3 bis 20) ((20 über x)·(1/5)^x·(4/5)^{20 - x}) = 0.7939

oder besser

1 - ∑ (x = 0 bis 2) ((20 über x)·(1/5)^x·(4/5)^{20 - x}) = 0.7939