Wahrscheinlichkeit; Binomialverteilung: Ei defekt?

Question

3% der Eier sind faul. 

a) Bestimme die WS, dass von sechs getesteten Eiern nur das vierte Ei defekt ist.

b) Bestimme die WS, das von sechs getesteten Eier mehr als ein Ei defekt ist.

p= 0.03

1-p= 0.97

Wie mache ich das mit "nur das vierte Ei" ?

a) (6 über 4) * (0.97)^5 * (0.03) * 4 ?

b) Das verstehe ich leider nicht.

Answer 1

a) 3% der Eier sind faul. Also ist das vierte Ei mit einer Wahscheinlichkeit von 3% faul.

Die anderen 5 eier sind nicht faul. Das passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von (100%-3%)⁵.

Wahrscheinlichkeit, dass nur das vierte Ei faul ist, ist also 3%·(100%-3%)⁵.

b) Das ist das Gegenereignis zu "Kein Ei ist faul". Kein Ei ist faul mit einer Wahrscheinlichkeit von (100%-3%)⁶.