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Schönen guten Tag:) könnte mir einer netterweise erklären wie diese Lösung zustande kommt?

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Welchen Schritt in der Musterlösung verstehst du nicht ?

Den binomischen Lehrsatz kennst du bereits, oder?

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im ersten Schritt wurde der Faktor 1=1n-k eingefügt , weil das nichts ändert.

Nun hat man die Struktur des binomischen Lehrsatzes mit a=2 und b=1 erkannt, daher kommt 

(2+1)n heraus, =3n

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