Tangente rechnerisch bestimmen Kosinusfunktion

Question

Die Aufgabe ist einfach die Tangentengleichung zu bestimmen.

f(x)=cos(x) ; P(7÷4*pi||??)

Ist die Lösung dieser Aufgabe: wurzel2÷2-4,59462  ??? 

Wenn nein, was wären eure Lösungsansätze. Freue mich auf Rückmeldungen

Answer 1

Die Steigung an der Stelle x = 7 ÷ 4 * π
Was ist das für ein Symbol " ÷ " ?

f ´( x ) = -sin ( x )

Comments

wie ist die Klammerung ?
7 ÷ ( 4 * π )
oder
( 7 ÷ 4 ) * π

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Hier der Lösungsweg in leserlicher Schrift

f ( x ) = cos ( x )
f ´( x ) = - sin ( x )
x = 7/4 * π = 5.498 ( Bogenmass)
y = f ( 5.498 ) = 0.707
( 5.498 | 0.707 )

f ´( 5.498 ) = -sin (5.498 ) = 0.707
f ´( 5.498 ) ist auch die Steigung der Tangente
y = 0,707 * 5.498 + b
0.707 = 0,707 * 5.498 + b
b = -3.180

t ( x ) = 0.707 * x - 3.180

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"Was ist das für ein Symbol ' ÷ ' ?"

Das ist ein anderes Zeichen für die Division. Damit wird ein Bruch angedeutet (Zähler = oberer Punkt, Nenner = unterer Punkt).

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Wie genau kommst du auf 0,707

Weil wenn ich -sin(5.498) eingebe kommt -0,096~ raus

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f ´( 5.498 ) = -sin (5.498 ) = 0.707
Du hast deinen Rechner auf Grad stehen
und mußt umstellen auf Bogenmass.

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Wie genau bist du auf -3.180 gekommen

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Steht oben

Berührpunkt
( 5.498 | 0.707 )
m = 0.707
Tangente
y = m * x + b
0.707 = 0.707 * 5.498 + b
b = -3.180

Answer 2

Meine Berechnung: