Zahlenrätsel - Optimierungsprobleme

Question

wie soll ich folgende Aufgabe lösen?

Für welche Zahl ist das Produkt aus der Zahl und dem Doppelten der Zahl vermindert zum 1 am kleinsten?

Laut Lehrer gilt 

f(x) = x (2x -1)

      = 2x² - x

      

Jetzt soll die Scheitelpunktform gebildet werden:

Mein Ergebnis: S(1/4  /  -1/8)

Selbst wenn das richtig ist: Was weiß ich denn nun?

Vielen Dank

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Zahlenrätsel - Optimierungsprobleme - Lösungsstrategien

Stichworte: zahlenrätsel,optimierung

wie soll ich folgende Aufgabe lösen?

Für welche Zahl ist das Produkt aus der Zahl und dem Doppelten der Zahl vermindert zum 1 am kleinsten?

Laut Lehrer gilt 

f(x) = x (2x -1)

      = 2x² - x

      

Jetzt soll die Scheitelpunktform gebildet werden:

Mein Ergebnis: S(1/4  /  -1/8)

Selbst wenn das richtig ist: Was weiß ich denn nun?

Vielen Dank

Answer 1

2(x^2-0,5x+0,25^2-0,25^2) = 2(x-0,25)^2 - 1/8

Die gesuchte Zahl ist 1/4 = 0,25.

Comments

Hallo Gast2016,

vielen Dank, aber warum ist es 1/4 und nicht -1/8?

---

-1/8 ist der kleinste Wert, der entstehen kann.

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Ach so, okay, dankeschön

Answer 2

Das heißt, das Produkt aus 1/4 und dem Doppelten von 1/4 vermindert um 1 ist am kleinsten. Und zwar ist es -1/8.