Integralrechnung Hilfe Wurzel

Question

Wie integriert man hier?

$$ \int_{2}^{4} \frac{1}{x^2 · \sqrt{x^2 - 1}} \; dx $$

Answer 1

Meine Berechnung:

Comments

Warum nimmt man für x:1/cos (z) an ?

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PS: Um auf den Wert zu kommen:

Stelle x=1/ cos(z) nach z um:

z =arc cos(1/x) . Setze dann die beiden Grenzen 2 und 4 ein.

Diese beiden Werte setzt Du dann in sin(z) ei.

Ich habe die Substitution aus dem Tafelwerk abgeschrieben: (3.Zeile)

Quelle:

H.J .Bartsch: Taschenbuch Math. Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Du mußt jetzt nicht unbedingt nach diesem Buch vorgehen, das Internet ist mit solchen Substitutionen voll.