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Ein Online-Warenhaus vergleicht die Ausgaben (pro Bestellung, in EUR) seiner Stammkunden mit denen der übrigen Kunden. Die Ausgaben der beiden Kundengruppen an einem zufällig ausgewählten Tag wurden folgendermaßen zusammengefasst:
                                                             Stammkunden                     Andere Kunden
Anzahl Kunden                                              12                                           19
Durchschnittliche Ausgaben                        41.6                                       41.0
Empirische Standardabweichung                9.76                                       8.22

Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass Stammkunden im Mittel nicht genauso viel ausgeben wie andere Kunden. Untersuchen Sie diese Frage mittels eines Tests auf Gleichheit der Erwartungswerte (Signifikanzniveau 5%).

a. Wie lautet der Absolutbetrag der Teststatistik?

b. Wie lautet der Absolutbetrag des kritischen Wertes? (Runden Sie das Ergebnis auf 4 Nachkommastellen.)
2.0452


Die b sollte stimmen, die a krieg ich leider nicht raus..

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a. Wie lautet der Absolutbetrag der Teststatistik?

gepoolte Standardabweichung

-> sp = \( \sqrt{\frac{(nx-1)sx^2  +  (ny-1)sy^2}{ny+ny-2}} \)

Teststatistik

-> T =\( \frac{(μx -μy)}{ sp  \sqrt{\frac{1}{nx} + \frac{1}{ny}}} \)


b.Kritische Wert aus der t-Verteilungstabelle
-> (Alpha=97.5, df= 12+19-2)

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