Gleichung lösen: ln(x + 1) = 0.6 - ln(x)

Question

 Man kann hier ja 0.6 zu ln umwandeln -> e hoch 0.6 und dann diese in eine Divison einbauen mit ln(x) dann könnte man einfach x+1 = e^0.6/x -> x(x+1) = e^0.6 igendwie ist dieser Ansatz aber falsch

Answer 1

LN(x + 1) = 0.6 - LN(x)

LN(x + 1) + LN(x) = 0.6

LN((x + 1) * x) = 0.6

(x + 1) * x = e^0.6

x^2 + x = e^0.6

x^2 + x - e^0.6 = 0

x = 0.9394856027 (x = -1.939485602 ist nicht im Definitionsbereich)

Comments

Wie löse ich die Gleichung auf ? es müsste -0.5 + Wurzel(e^0.6 + 0.25) ergeben..

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x^2 + x - e^0.6 = 0

Das ist doch eine ganz gewöhnliche quadratische Gleichung. Also pq-Formel raus und einsetzen. Mehr ist das nicht.

Answer 2

Dein Ansatz stimmt.

x^2+x-e^0.6

Löse diese Gleichung!

https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln(x%2B1)+%3D+0.6-ln+x

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Wie löse ich die Gleichung auf ? es müsste -0.5 + Wurzel(e^0.6 + 0.25) ergeben..