Hubert will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 5400 GE, die er zu Beginn jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 29 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 5.7% p.a. bietet.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 300365.99 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 98675.97 GE.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Hubert über 29 Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=26950.60 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 3.9% p.a. gewährt und Hubert jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von 31969 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=21.44.
e. Um jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 31969 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=8.00% p.a.
