0 Daumen
2,7k Aufrufe

a) f(x) = 0,5x^6 - 3x^2 +11

b) f(x) = 2x^5 - 3x^3

c) f(x) = x^4 - 4x

Ich verstehe leider von diesen Aufgaben nichts. Ich weiß nicht wie man vorgehen muss. Könnte mir das jemand vielleicht sehr einfach erklären ? 

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hi,

Da kannst Du auf verschiedene Weisen herangehen.

Am besten wohl, in dem Du Dich erinnerst, dass gilt

"Achsensymmetrie"

f(x) = f(-x)

"Punktsymmetrie"

f(x) = -f(-x)


a)

Auf Achsensymmetrie untersuchen:

f(x) = 0,5x^6 - 3x^2 + 11

f(-x) = 0,5(-x)^6 - 3(-x)^2 + 11 = 0,5x^6 - 3x^2 + 11 = f(x)

Passt


b)

Auf Punktsymmetrie untersuchen

f(x) = 2x^5 - 3x^3

-f(-x) = -(2(-x)^5 - 3(-x)^3) = 2x^5 - 3x^3 = f(x)

Passt


c)

Auf Achsensymmetrie untersuchen

f(x) = x^4 - 4x

f(-x) = (-x)^4 - 4(-x) = x^4 + 4x ≠ f(x)

Auf Punktsymmetrie untersuchen

-f(-x) = -((-x)^4 - 4(-x)) = -x^4 - 4x ≠ f(x)

Weder Punkt- noch Achsensymmetrisch


Anmerkung:

Wenn Du nur gerade Exponenten hast, dann solltest Du zuerst nach Achsensymmetrie untersuchen.

Für ungerade Exponenten solltest Du nach Punktsymmetrie Ausschau halten ;).


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community