Exponentialfunktion Nächtigungszahlen in Tourismusgemeinde

Question

In einer Tourismusgemeindr gab es im Sommer jeweils folgende nächtigungszahlen:

Jahr: 2006

Nächtigungszahl: 295665

Jahr: 2008

Nächtigungszahl: 302909

Jahr: 2010

Nächtigungszahl: 310327

A) Entscheide durch Vergleich geeigneter Änderungsmaße ob die Entwicklung der Nächtigungszahlen durch ein lineares oder ein exponentielles Modell beschrieben wird. Begründe deine Antwort.

B)Welche ungefähre Sommernächtigunszahl liefert das gewählte Modell für das Jahr 2011?

Kann mir da jemand helfen. Ist das erste Beispiel in dem Kapitel und ich hatte davor immer nur zB n(3) n(6) und nicht drei Daten.

Answer 1

Jahr: 2006
Nächtigungszahl: 295665

Jahr: 2008
Nächtigungszahl: 302909

Jahr: 2010
Nächtigungszahl: 310327


A) Entscheide durch Vergleich geeigneter Änderungsmaße ob die Entwicklung der Nächtigungszahlen durch ein lineares oder ein exponentielles Modell beschrieben wird. Begründe deine Antwort.

Lineare Funktion ?

dy = 302909- 295665 = 7244 Zuwachs pro 2 Jahren
dy = 310327 - 302909 = 7418 Zuwachs pro 2 jahren

Exponentiell
295665 * fak * fak = 302909
fak = 1.0122
302909 * fak * fak = 310327
fak = 1.0122

Es handelt sich um ein exponentielles Wachstum
da der Wachstumsfaktor gleich ist.

B)Welche ungefähre Sommernächtigunszahl liefert das gewählte Modell für das Jahr 2011?
von 2010 nach 2011
310327 * 1.0122 = 314113