Question

Bestimmen Sie alle x, y ∈ R für die gilt: 
(1 + 2i)x + (3 − 5i)y = 1 − 3i.

Answer 1

(1 + 2i)x + (3 − 5i)y = 1 − 3i

x +2ix +3y -5iy = 1 − 3i

x+3y +i(2x -5y)= 1 -3i

Realteil und Imag,teil vergleichen:

 x+3y= 1  | *2

2x-5y= -3

----------------

a) 2x +6y= 2

b) 2x  -5y= -3

-------------

a -b: 11y= 5

y=5/11

x= -4/11