Satz vom Minimum und Maximum, Verständnis

Question

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_vom_Minimum_und_Maximum

1 (a)

Wenn man ein kompaktes Intervall hat und eine Funktion nimmt dort ein Maximum und ein Minimum an.

Folgt daraus automatisch, dass die Funktion stetig ist? Oder kann man dies so ,,umgekehrt" nicht sagen? Bitte mit Begründung, damit es klar ist.

Answer 1

Hal_lo,

dass kann man umgekehrt nicht sagen.

Die Funktion

f: [-1,1]-->|R , f(x)= { -1 für x<0

                                  und 1 für x>=0

Hat jeweils ein Minimum (-1) und Maximum (+1), ist aber in x=0 unstetig.

Comments

Hat jeweils ein Minimum (-1) und Maximum (+1)

Wo sieht man das?

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Na die Funktion ist doch konstant -1 auf (-1,0) und 1 auf [0,1].

Dann ist ja klar was am größten und am kleinsten ist ;)

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danke.

du meinst 0,-1?

der y-wert muss doch hier y=-1 sein,  da ja ,,beide" Funktionen je auf der y-Achse liegen?