Wieso ist der Grenzwert der Sinusfunktion gleich 0? lim_(k-> unendlich) sin(pi + 1/k) = 0?

Question

Wieso ist der Grenzwert von sin (pi + 1/k)  gleich 0?

& kennt ihr vielleicht eine Formelsammlung oder eine Seite, wo alle Grenzwerte von sin,cos etc. angegeben sind?

Nachtrag: k geht gegen unendlich

Comments

Geht k gegen unendlich?

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K geht gegen unendlich

Answer 1

~plot~ sin(x);x=π;x=0; x = -π ~plot~

Solltest du kennen.

f(x) = sin(x) ist stetig. Somit kannst du das fragliche Argument π einfach einsetzen.

Annahme k-> unendlich. D.h. 1/k -> 0, also: π + 1/k -> π.

 sin(π) = 0

Answer 2

Wenn k gegen unendlich geht (was leider nicht verraten wird), dann geht π+1/k gegen π und sin(π)=0.