Hpyothesentest wie die Nullhypothese formulieren?

Question

Ich habe eine Vermutung, die ich mit einem t-Test zeigen möchte, z. B. "der Mittweltwert in Population A ist größer als der in B". Wie formuliere ich jetzt den Hypothesentest? Nehme ich das Gegenteil dieser Aussage als Nullhypothese an?

Meine Idee:

\(H_0: \overline{x}_A\leq \overline{x}_B \)

\(H_1: \overline{x}_A> \overline{x}_B \)

Answer 1

Deine Formulierung ist in diesem Fall richtig. Du nimmst in der Nullhypothese das an, was Du verwerfen willst. \(H_1\) enthält also die Aussage, die Du zeigen möchtest.

Comments

Ich würde Dir übrigens noch empfehlen, dass Du von einseitigen Tests absiehst, da Du hier eher signifikante Ergebnisse erhältst als bei zweiseitigen. Aber keine Sorge: Du kannst einen Test zweiseitig durchführen und anschließend über die Mittelwertdifferenz argumentieren. Z. B.:

\(p=0.01\) und \(d(X_1-X_2)=-42\) \(\Longrightarrow\) \(X_2\) ist signifikant größer als \(X_1\).

Answer 2

Ja. Zumindest, wenn du nachher den α-Fehler minimierst.