Probleme mit der Operatornorm

Question

Hallo :)

Ich habe leider schon wieder Probleme mit Normen....

Ich habe drei normierte Vektorräume (V, II * II_v) , (w, II * II_w) und (x ,II*II_x)  ( V,W ≠ (0) )

Und ich soll zeigen, dass die Operatornorm folgendes erfüllt.

II Tx II_w   ≤  II TII IIxII_v für alle x ∈ V  und alle T ∈  L(V,W).       ( L(V,W):=( T: V→W I T linear und stetig)

Ich weiß nicht wie ich das machen soll.... auch verstehe ich die Operatornorm nicht wirklich.

Ich hoffe mir kann hier jemand weiter helfen.