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Sei Ω = R, F = {A ∈ Ω : entweder A oder Ac ist höchstens abzählbar} und für
jede A ∈ F, P(A) = 0 falls A höchstens abzählbar ist und sonst P(A) = 1.

Welche der folgenden Funktionen sind Zufallsvariablen auf (Ω, F, P):

f(x) = x,

g(x) = 1Z(x),

h(x) = x 1Z(x).

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