Bestimme σ(X), Zufallsvariable

Question

Sei Ω = [0, 1], F = B([0, 1]) und X : Ω → ℝ eine Zufallsvariable. Die von X erzeugte σ-Algebra ist durch σ(X) = {X⁻¹ (B), B ∈ B(ℝ)} definiert. Bestimme σ(X), falls

(a) X(ω) = ω/2 

(b) X(ω) = 1/2