normale Matrix Beziehungen

Question

Wir nennen eine Matrix $$ A \in \mathbb C^{n \times n}$$ mit$$ \bar{A^T}A = A\bar{A^T}$$ normal.
(i) Man zeige: fur $$ A \in \mathbb C^{n \times n}$$ und $$ B \in  U(n)$$  ist A genau dann normal, wenn $$\bar{B^T} AB $$
normal ist.