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Ich habe bei Aufgabe a) Wendepunkt (3/3) raus

Bei b) ich habe für die tangentengleichung t(x) 1x rausbekommen, ist das so richtig ? Der Flächeninhalt beträgt 18,651 FE

Bei c ) DEr schnittwinkel beträgt 45 grad nach meinen Berechnungen aber bin mir unsicher ob es so stimmt.

Bei d) habe ich für die Normalengleichung n(x) ist gleich 1x+6 ???

Für den Flächeninhalt hab eich dann insgesamt 30,97 FE.

Sind diese Ergebnisse Errichtung und wie würde es grafisch aussehen ?






image.jpg

Text erkannt:

A4.2 Tangenten, Normale, Schnittwinkel

Gegeben ist die Funktion f f mit f(x)=x39x2+28x27 f(x)=x^{3}-9 x^{2}+28 x-27 .
al Bestimmen Sie die Koordinaten des Wendepunktes von f \mathrm{f} und skizzieren Sie den Verlauf des Graphen von f f in das vorgegebene Koordinatensystem.
bl Der Graph von f f schließt mit der x x Achse und der Tangente im Wendepunkt eine Fläche ein. Markieren Sie diese Fläche in Ihrer Abbildung. Bestimmen Sie den Flächeninhalt.

Tipp: Erklärvideo zur Bestimmung der
cl Berechnen Sie den Schnittwinkel der Tangente mit der x x -Achse.
dl Der Graph von f schließt mit der x x Achse und der Normalen im Wendepunkt eine weitere Fläche ein. Markieren Sie auch diese Fläche in ihrer Abbildung. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieser Fläche.

Aufgabe:

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2 Antworten

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habe bei Aufgabe a) Wendepunkt (3/3) raus✓

Bei b) ich habe für die tangentengleichung t(x) = 1x rausbekommen, ist das so richtig ?

Ja !

Der Flächeninhalt beträgt 18,651 FE

Da habe ich 20,25 raus.

d)  Normale im Wendepunkt ist n(x)=6-x.

Und für die Fläche das Integral über f von der Nullstelle

bis 3  und dann plus 4,6 für das das Dreieck.


Grafisch sieht es so aus:  Plotlux öffnen

f1(x) = x3-9x2+28x-27f2(x) = xf3(x) = -x+6

Avatar von 289 k 🚀
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Gegeben ist die Funktion f f mit f(x)=x39x2+28x27 f(x)=x^{3}-9 x^{2}+28 x-27 .al Bestimmen Sie die Koordinaten des Wendepunktes von f \mathrm{f} und skizzieren Sie den Verlauf des Graphen von f f in das vorgegebene Koordinatensystem.

Wendepunkt von f \mathrm{f} :

f´(x)=3x218x+28 f´(x)=3x^{2}-18 x+28

f´´(x)=6x18 f´´(x)=6x-18

6x18=0 6x-18=0

xW=3 x_W=3     f(3)=33932+28327=3 f(3)=3^{3}-9 \cdot 3^{2}+28 \cdot 3-27=3

W(33)W(3|3)

bl Der Graph von f f schließt mit der x x Achse und der Tangente im Wendepunkt eine Fläche ein. Markieren Sie diese Fläche in Ihrer Abbildung. Bestimmen Sie den Flächeninhalt.

Wendepunkttangente:

f´(3)=332183+28=1 f´(3)=3 \cdot 3^{2}-18 \cdot 3+28=1

y3x3=1 \frac{y-3}{x-3}=1  

y=x y=x

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