Umformung von 28·(1/(2·x2 + 1))3·(-1)·(4·x)/(2·x2 + 1)2 zur gegebenen Lösung

Question

Wie komme ich auf diese Lösung? Wie forme ich um das ich das Endergebnis erhalte, könnte mir jemand dies erklären?

Also von:

$$28 \cdot ( \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 1 ) \cdot \frac { 4 x } { ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } }$$

Auf:

$$- \frac { 112 x } { ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } }$$

f(x) und g(x):

$$f ( x ) = 7 x ^ { 4 } + 5 \text { und } g ( x ) = \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 1 }$$

Rechenweg:

$$h _ { 4 } ^ { \prime } ( x ) = f ^ { \prime } ( g ( x ) ) \cdot g ^ { \prime } ( x ) = 28 \cdot ( \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 1 ) \cdot \frac { 4 x } { ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } } = - \frac { 112 x } { ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } }$$

Answer 1

28·(1/(2·x² + 1))³·(-1)·(4·x)/(2·x² + 1)²

= 28·(-1)·(4·x)·1³/(2·x² + 1)³·1/(2·x² + 1)²

= 28·(-1)·(4·x)·1³·1/(2·x² + 1)⁵

= - 112·x/(2·x² + 1)⁵

Du kannst dir auch prima durch die App https://photomath.net/de/ helfen lassen.