varianz und standardabweichung berechnen

Question

68% der Fahrschüler/innen bestehen beim ersten Antritt die Fahrprüfung, 24% treten zweimal an und 8% der Fahrschüler treten dreimal an.

Ich brauche Hilfe. Ich muss die Varianz und die Standardabweichung berechnen.

C

Answer 1

X sei die Anzahl der abgelegten Fahrprüfungen einer Person.

Erwartungswert:

    E(X) = x₁·P(X=x₁) + x₂·P(X=x₂) + x₃·P(X=x₃) + ...

        = 1·0.68 + 2·0.24 + 3·0.08

Varianz:

    V(X) = (E(X) - x₁)²·P(X=x₁) + (E(X) - x₂)²· P(X=x₂) + (E(X) - x₃)²·P(X=x₃) + ...

Standardabweichung:

    σ = √V(X)