Ableitung Produktregel . Bsp. f(x) = -(x-37)/(4.8)

Question

hallo was ist die Ableitung von - ^{x-37 durch 4,8 ?}

EDIT: "gemeint ist die schreibweise von hallo97 mit der Ergänzung des minus vor dem bruchstrich."

Somit f(x) = -(x-37)/(4.8) .

Comments

Deine Schreibweise ist mir nicht klar.

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Ist das hier bei dir gemeint?

$$\frac{x-37}{4,8}$$

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irgendwie konnte ich keinen Bruchstrich ziehen

gemeint ist die schreibweise von hallo97 mit der Ergänzung des minus vor dem bruchstrich

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irgendwie konnte ich keinen Bruchstrich ziehen

Dann verwende ein Geteilt-Zeichen:

        (x-7) : 4,8

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EDIT: Habe jetzt in der Fragestellung eine Präzision ergänzt.

Nun zu deiner Eingabe:

Wenn du so etwas schreiben möchtest:

- ^x-37 /  _4,8 

oder klarer

_- ^(x-37) /  _(4,8) 

und die Symbole x² und x_(2) verwendest, musst du immer wieder zurückwechseln in den normalen Schreibmodus. Dazu jeweils unmittelbar nach dem hoch- oder tiefgestellten Zeichen nochmals x² oder x_(2) betätitgen. Sobald zu einen Zeilenwechsel  / - umbruch machst, gibt es ein Durcheinander. Die Schrift wird dann ungewollt kleiner.

Answer 1

Die Ableitung von $-\frac{x-37}{4,8}$ ist die gleiche wie die von $-\frac{1}{4,8}x+\frac{37}{4,8}$ wegen Bruchrechenregeln.

Answer 2

Achso. Also zunächst einmal. Wenn du die Produktregel anwenden willst, musst du auch ein Produkt vorzuliegen haben. Ist hier nicht der Fall. Das macht aber hier nichts, denn du kannst daraus ein Produkt schreiben. Das sieht dann so aus:

$$f(x)=-\frac{x-37}{4,8}=\frac{37-x}{4,8}=(37-x)\cdot4,8^{-1}$$

Die Produktregel

$$f=u\cdot v\\ f'=u'\cdot v+u\cdot v'$$

$$u=37-x \quad u'=-1\\ v=4,8^{-1}\quad v'=0$$

$$f'(x)=-1\cdot4,8^{-1}+(37-x)\cdot0=-4,8^{-1}=-\frac{1}{4,8}$$