Wahrscheinlichkeit, bei einem Multiple-Choice-Test alle 10 Fragen richtig zu tippen

Question

A: Wir haben einen Test vor uns mit Fragen, die jeweils ja / nein angekreuzt werden.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich alle Fragen richtig beantworte, wenn ich nur rate?

B: Wir haben einen Test vor uns mit Fragen, die jeweils ja / nein / vielleicht angekreuzt werden.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich jetzt durch Raten alle Fragen richtig beantworte?

Answer 1

A) 10 mal nacheinander ist die Wahrsch. für eine richtige Entscheidung 1/2

Nach Produktregel für unabhängige Ereignisse rechnest du

1/2 * 1/2 * … *1/2 = (1/2)¹⁰ = 1/2¹⁰ = 0.0009766 entspricht 0.09766 %

 

B) Dasselbe mit 1/3 statt 1/2

1/3¹⁰ = 0.0000169 entspricht 0.00169%

Comments

Völlig richtig gerechnet. Ich würde die Wahrscheinlichkeit eventuell lieber als Bruch angeben

(1/2)^10 = 1/1024

(1/3)^10 = 1/59049

Ich denke dann wird die Wahrscheinlichkeit deutlicher. Im ersten Fall rät also gerade mal einer von 1000 richtig im zweiten Fall sogar nur einer von 60000.