Z.Z. wohldefinierte abbildung und φf∈U^⊥

Question

Annahme. Es gibt einen Isomorphismus (V/U)* -> U^⊥ der unabhängig von einer Basis ist

seien φ∈ U^⊥und f∈ End_K(V/U). Wir definieren die Abbildung φ_f:V→K mit φ_f(v) =φ(v_f), wobei v_f ein Vektor in V ist, sodass f(v+U) =v_f+U.Zeigen Sie, dass φ_f eine wohldefinierte Abbildung ist und dass φ_f∈U^⊥

Wie zeigt man das