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Aufgabe H1 (Vertauschung von Allquantoren)


Man zeige:
(a) Für jede Funktion f : A× B → {0, 1} gilt
min(min(f (a, b) : b ∈ B) : a ∈ A) = min(f (a, b) : a ∈ A, b ∈ B) = min(min(f (a, b) : a ∈ A) : b ∈ B).
(b) Für jede Belegung β : V → A, unterschiedliche Variablen x und y und beliebige a, b ∈ A gilt
β[x 7→ a][ y 7→ b] = β[ y 7→ b][x 7→ a].
(c) Es gilt ∀x∀y ϕ ≡ ∀y∀x ϕ

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