Herleitung Tischlerregel: Parallelogramm ist genau dann ein Rechteck, wenn beide Diagonalen gleich lang sind.

Question

Die Aufgabe lautet:

Leiten Sie die Tischlerregel her: Ein Parallelogramm ist genau dann ein Rechteck, wenn beide Diagonalen gleich lang sind.

Analytische Geometrie

Answer 1

Rechter Winkel, Laenge, ... Also wenn das nicht auf Skalarprodukte fuehrt, fress ich einen Besen. Lass Dich (falls das geht) von dem uralten Rechentrick $$4ab=(a+b)^2-(a-b)^2$$ inspirieren. Ach ja: Skizze machen ist das Mindeste.