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Ein fairer, 8-seitiges Würfel mit den Augenzahlen 1,2,3,4,4,4,6,6 wird zweimal geworfen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die Augensumme größer als 8 ist?

(Ergebnis in Prozent angeben)


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1 Antwort

+1 Punkt

Hallo,

Bestimme den Ergebnisraum \(\Omega\). Zähle also alle Möglichkeiten auf eine Kombination zu würfeln, deren Augensumme höher als 8 ist:

6+4=10

4+6=10

Das wars auch schon. Nun rechnest du die Wahrscheinlichkeiten der einzelen Möglichkeiten auf und addierst diese:$$P(E)=\frac{2}{8}\cdot \frac{3}{8}+\frac{3}{8}\cdot \frac{2}{8}$$ Wir können das alles noch wie folgt vereinfachen:$$P(E)=2\cdot \left(\frac{2}{8}\cdot \frac{3}{8}\right)$$$$P(E)=\frac{3}{16}\approx 18.75\%$$ EDIT: 

Habe meine Antwort nun nachgebessert. Ich ging vorab von \(x≥8\) aus. Es handelt sich aber um \(x>8\).

Beantwortet von 8,3 k

Ich könnte aber auch 6+3 würfeln oder 3+6, dann hätte ich auch ein Ergebnis das größer als 8 ist...

Wird das dabei auch berücksichtigt?

Ups, sorry. Das war natürlich nur ein Test! :D

Ja, die gehören auch dazu.$$P(E)=2\cdot \left(\frac{2}{8}\cdot \frac{3}{8}\right)+2\cdot \left(\frac{1}{8}\cdot \frac{2}{8}\right) $$ Gut, dass du mitmachst und auch mit nachdenkst. Das finde ich immer super!

Sorry wenn ich jetzt nochmal nerve, aber was ist mit 6+6 dann ? Das könnte theoretisch ja auch 4 mal gewürfelt werden....:)

Inwiefern? Die beiden kannst du voneinander nicht unterscheiden.

Wenn du mir erklärst, was der Unterschied zwischen:

6+6

6+6

ist kriegst du nen Hunderter von Mir. :^)

Racine, möchtest du arm werden?

Wenn du mir erzählst was da der Unterschied ist schon.

Ok, aber ich möchte natürlich nicht gssrlsaas unverhofften Reichtum gefährden.

Ich bin eh ein armer Schüler! Verrate es mir bitte, ich krieg gerade die Krise!

Haha :) wär toll wenn des beweisen könnt

I hab mir so eine Tabelle gemacht...wo ich alle möglichen Kombinationen aufgeschrieben hab.

Es gibt ja 64 Kombinationen..und da meine würfe ja 2 Seiten haben wo 6 darauf steht müsste dies ja möglich sein.

Dasselbe müsste für 4 gelten. Ich habe ja 3 Seiten des Würfels wo eine 4 darauf ist, deshalb müsste es 9 Fälle geben wo ich rein theoretisch 4+4 würfeln kann.....

Täusche ich mich?

image.jpg 


Als Richtigstellung meiner falsch zugeordneten Antwort eine Simulation per Tabellenkalkulation
A1:B64 ==REST(GANZZAHL((ZEILE()-1)/8^ (SPALTE()-1));8)+1

Anschliessend Suchen und Ersetzen

5->4

6->4

7->6

8->6

blob.png

Hab es so ähnlich jetzt geschafft...leider ein wenig aufwändiger wie du an der Grafik sehen kannst :))



Vielen dank auf alle Fälle!!!image.jpg

Gut, dann simmer uns ja einig...

Es geht nix über gute Handarbeit! :-)

Freut mich, dass ihr  weiter gekommen seid! :)

@Wächter hat den Stern verdient und nicht ich!

Ich werde mir das jetzt in Ruhe durchlesen, um zukünftige Fehler zu vermeiden. Die 100-Euro behalte ich lieber selbst :D

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