Totales Differential df von f(x,y)=4x²y+21xy−4y+23 berechnen

Question

Gegeben sei die folgende Funktion: f(x,y)=4x²y + 21xy - 4y + 23

Berechnen Sie das totale Differential df. Benutzen Sie dabei in Ihrer Lösung die Schreibweise del(x) für den Term dx und analoge Schreibweisen für andere Variablen. Beispielsweise erzeugt der Term 5*x²*del(x) den Ausdruck 5x²d(x).

df?

Answer 1

d/dx= 8xy +21y

d/dy= 4x^2+21x -4

allgemein:

df= d/dx(f(x,y)dx +d/dy f(x,y)dy

df=(8xy +21y)dx + (4x^2+21x -4)dy

df=(8xy +21y) del(x) + (4x^2+21x -4)del(y)