Kurvenintegral - Kurve parametrisieren

Question

Geben Sie eine Parametrisierung γ der Kurve

$$ K = \{ (x_1, x_2) ∈ ℝ^2 | x^2_1 + x^2_2 = ρ^2, x_1, x_2 ≥ 0 \} $$

(mit Parameter ρ > 0) an und skizzieren Sie die Kurve.

Die Kurve oben ist ein Einheitskreis und man hat nur Werte im ersten Quadranten des Koordinatensystems, richtig?

Ich verstehe aber nicht, wie man das ρ² zu verstehen hat.

Ist der Radius des Kreises dann ρ² ?

Answer 1

Ist der Radius des Kreises dann ρ^2 ?

Nö, der ist ρ. Also kein Einheitskreisviertel, sondern ein Viertel

des Kreises um (0;0) mit Radius ρ.

Parametrisierung :

        t →    ( ρ*cos(t) ;  ρ*sin(t) ) mit  t ∈ [0 ; pi/2 ].

Comments

Stimmt. Einheitskreis hat es ja schon im Namen. Dankeschön!