Gegeben sei die orthonormale Transformation R^T A R = D mit
R =
cos(φ)
| sin(φ) |
| -sin(φ) | cos(φ |
A =
1. Bestimmen Sie den Winkel φ so, dass D Diagonalform besitzt. Ermitteln Sie in einem ersten Schritt die
allgemeinen Koeffizienten dik,(i = 1, 2) der Transformation in Abhängigkeit der allgemeinen Koeffizienten
a_ik.
Mein lösung
d11 = cos(φ)²· a11 − cos(φ)sin(φ) · a21 − cos(φ)sin(φ) · a12 + sin(φ)²· a22
d12 = cos(φ)sin(φ) · a11 − sin(φ)²· a21 + cos(φ)²· a12 − cos(φ)sin(φ) · a22
d21 = cos(φ)sin(φ) · a11 + cos(φ)²· a21 − sin(φ)²· a12 − cos(φ)sin(φ) · a22
d22 = sin(φ)²· a11 + cos(φ)sin(φ) · a21 + cos(φ)sin(φ) · a12 + cos(φ)²· a22
was habe ich nicht versanden
wieso D ist diagonal, d12 = d21 = 0 ?? kann ich auch d11 = d22 wähl
frage 3
0 = cos(φ)sin(φ)(a11 − a22) + (cos(φ)² − sin(φ)²)a12 d.h a12 = a21
ich danke ihr voraus
