Poissonverteilung und Normalverteilungsapproximation

Question

Ich habe ein Problem bei einer Aufgabe und zwar:

"Die Anzahl der an einem Bundesligaspieltag geschossenen Tore sei poissonverteilt mit λ=30.
Berechnen Sie ein Schwankungsintervall, in das X¯ mit Wahrscheinlichkeit mindestens 95% fällt.
Nutzen Sie dazu sowohl die Poissonverteilung als auch die Normalverteilungsapproximation."

Ich hoffe mir könnte jemanden eine Formel bereitstellen.

MfG Pascal

Answer 1

Wenn es dir nur um die Formel geht dann solltest du die im Skript finden.

Ansonsten geht auch eine Formel aus dem Internet

https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Verteilung#Definition

https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung

Könntest du die Dichtefunktion obiger Poissonverteilung und Normalverteilung skizzieren bzw. skizzieren lassen und dort mal das 95% Intervall markieren.

Dann brauchst du dich ja nur noch fragen wie man diese Grenzen berechnen könnte.

Kleiner Tipp. Wenn in der Mitte 95% sind, dann sind rechts und links davon meist noch 2.5% zu finden.