habe ich das richtig verstanden, dass man für V+ und V⋅ sonstwas selber definieren könnte - solange nach der Definition davon alle Vektorraumaxiome V1-V8 gelten, ist es ein Vektorraum?
Wenn ich z.B. sage, + : =(a1,a2)+(b1,b2)=(a1+5+b1,a2−5−b22) und ⋅ : =(a1,a2)⋅(b1,b2)=(a1⋅b1⋅b2,a2⋅b1⋅b2), wäre das ein Vektorraum, wenn die Axiome V1-V8 gelten würden (war ein willkürliches Beispiel, habe es nicht überprüft und denke nicht, dass V1-V8 gelten ;)?
Ist das richtig?
Danke,
Thilo