0 Daumen
2,6k Aufrufe
Hallo könnte mir vl einer bei dieser Aufgabe helfen oder mir einen Schubse in die richtige Richtung geben? Mein Ansatz:

Anfang: (¬p∨q) ∧ (p∨¬q∨s) ∧ (¬q∨r∨s)

mit dem Distributivgesetz fasse ich die beiden letzten Klammern zusammen
(¬p∨q) ∧ (¬q∨s ∨ (p ∧ r))

nun stelle ich noch um, damit die Reihenfolge so wie bei der anderen Aussage ist:

(¬p∨q) ∧ (¬q ∨ (p ∧ r) ∨s) = (¬q ∨ (p ∧ r) ∨s) ∧ (¬p∨q)

aber wie gehts nun weiter?

welche Regel sollte ich nun verwenden um auf:

(q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q)

zu kommen?
Kann ja nicht mehr viel sein die Aussagen sind ja fast identisch:

(¬q ∨ (p ∧ r) ∨s) ∧ (¬p∨q) -> So weit bin ich gekommen

(q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q) -> Hier muss ich hin
Avatar von

Hast du damit schon geübt:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28¬p∨q%29+∧+%28p∨¬q∨s%29+∧+%28¬q∨r∨s%29+

Ich ersetze mal einen Teil durch t und multipliziere aus:

(¬q ∨ t) ∧ (¬p∨q)

= (⌉q n  ⌉p) u ( ⌉q n q) u (t n  ⌉p) u (t n q)

=  (⌉q n  ⌉p) u (t n  ⌉p) u (t n q)

=  (⌉q n  ⌉p) u (( (p ∧ r) ∨s) n  ⌉p) u (t n q)

 

=   (⌉q n  ⌉p) u ( ( (p ∧ r) ∨s) n  (⌉p u q))

Der rote Teil stört hier noch. Bringst du denn noch weg?

Deine Vorgabe:

(¬q ∨ (p ∧ r) ∨s) ∧ (¬p∨q) -> So weit bin ich gekommen

(q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q) 

wie wie bist du den von
=  (⌉q n  ⌉p) u (( (p ∧ r) ∨s) n  ⌉p) u (t n q)


auf
=   (⌉q n  ⌉p) u ( ( (p ∧ r) ∨s) n  (⌉p u q))


gekommen? den schritt kann ich nicht nachvollziehen

Ich hab nochmals eine Zeile weiter oben geschaut und ausgeklammert

=  (⌉q n  ⌉p) u (t n  ⌉p) u (t n q)

=  (⌉q n  ⌉p) u (( t n  ⌉p) u (t n q))

=  (⌉q n  ⌉p) u ( t n  (⌉p u q))


=   (⌉q n  ⌉p) u ( ( (p ∧ r) ∨s) n  (⌉p u q))

Ahso ^^ stimmt ja ausklammern kann man auch noch.. Aber jetzt haben wir  das Problem, dass nun

(⌉q n  ⌉p) u ( ( (p ∧ r) ∨s) n  (⌉p u q)) da steht und das ⌉p weg muss. Und da wären wir ja quasi wieder am Anfang meines Problems ^^ Ich kann da nun auch nicht den DeMorgan anwenden, weil da q ja dann verneint wird. 

Ich hab rumprobiert und folgendes versucht:

( (p ∧ r) ∨s) wieder zu t

(⌉q n  ⌉p) u ( ( (p ∧ r) ∨s) n  (⌉p u q))

(⌉q n  ⌉p) u ( t n  (⌉p u q)) dann ausmultipliziert

(⌉q n  ⌉p) u ( ( (p ∧ r) ∨s) n q ) u (t n ⌉p) 

hier stört aber wider das grüne -.-

Was mach ich falsch bzw. was sehe ich nicht ^^

also leider komm ich nicht drauf wie komme ich von :

 

(⌉q n  ⌉p) u ( ( (p ∧ r) ∨s) n  (⌉p u q))

 

zu:

 

(q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q)

 

wie bekomme ich dieses ⌉q weg?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community