Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass 1 oder 2 von 3 Basketballspielern Korb trifft?

Question

Ich komme leider bei folgender Wahrscheinlichkeitsaufgabe nicht weiter.  3 Basketballer werfen je einen Ball auf den Korb. Vom ersten Spieler weiß man, dass er zu 85% treffen wird. Der 2. Spieler ist zu 70% erfolgreich, der 3. Spieler zu 80%. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:

A: Alle drei treffen = 0,85 * 0,7 * 0,8 = 47,6%

B: Keiner trifft; 0,15 * 0,3 * 0,2 = 0,9%

C: Genau einer trifft

D:  Genau 2 treffen

Ich weiss leider nicht so genau den Ansatz bei C und D. Soll man da irgendwie die Additionsregel benutzen?

Answer 1

A: Alle drei treffen = 0,85 * 0,7 * 0,8 = 47,6%
B: Keiner trifft; 0,15 * 0,3 * 0,2 = 0,9%
stimmt
C: Genau einer trifft
D:  Genau 2 treffen
Ich weiss leider nicht so genau den Ansatz bei
C und D. Soll man da irgendwie die Additionsregel
benutzen?

1.trifft
0.85 * 0.3 * 0.2 = 0.051
2.trifft
0.15 * 0.7 * 0.2 = 0.021
3.trifft
0.15 * 0.3 * 0.8 = 0.036

Die 3 Fälle können mit ( Summe ) 0.108 => 10.8 %
eintreten.

D.)
alle Fälle minus
0 treffen
1 trfifft
3 treffen

1 - 0.009 - 0.108 - 0.476 = 0.407

Comments

Hallo georgborn,

besten Dank für die Hilfe.

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

Answer 2

Schreibe an, was du ausrechnest: Eine Wahrscheinlichkeit. Somit P(...)

A: Alle drei treffen. P(A) = 0,85 * 0,7 * 0,8 = 47,6%

B: Keiner trifft; P(B) = 0,15 * 0,3 * 0,2 = 0,9%

C und D: Konzentrationsübung. Kontrolliere auf Tippfehler und benutze deinen Taschenrechner. 
C: Genau einer trifft, P(C) = 0.85 * 0.3 * 0.2 + 0.15 * 0.7 * 0.2 + 0.15 * 0.3 * 0.8 = ... 

D:  Genau 2 treffen, P(D) = 0.85 * 0.7 * 0.2 + 0.15 * 0.7 * 0.8 + 0.85 * 0.3 * 0.8 = ...