Quadratische Gleichung - Preis höher als erwartet - Stückzahl jetzt

Question

Folgende Aufgabe:

Ein Mann kaufte für 9.60 Konserven ein. Jede Konserve kostete jedoch 0.40 mehr, als er annahm. Er erhält daher zwei Konservenbüchsen weniger. Wie viel Konservenbüchsen hat er erhalten?

Die Gleichung wäre super. :)

Answer 1

x: Anzahl Konservendosen die er erhalten hat

9.60/x - 0.4 = 9.60/(x + 2)   | *x*(x + 2)
9.60·(x + 2) - 0.4·x·(x+2) = 9.60·x
9.6·x + 19.2 - (0.4·x^2 + 0.8·x) = 9.60·x
- 0.4·x^2 + 8.8·x + 19.2 = 9.60·x
0.4·x^2 + 0.8·x - 19.2 = 0
x^2 + 2·x - 48 = 0
x = -8 ∨ x = 6

Er hat 6 Konservendosen erhalten. Die Konservendosen haben also 1.60 statt wie angenommen 1.20 Euro gekostet.