Lösung Preisabsatzfunktion. Wie hoch sind Absatzmenge und Preis mit Patent?

Question

Die Entwicklung des Modells Abc steht kurz vor Markteinführung. Es soll voraussichtlich im Dezember erscheinen. Da ein Patent vorliegt, ist eine 10 jährige Monopolstellung vorhanden. Diese Stellung weist die preis-Absatz-Funktion auf: PAF=400-x/2000. variable Kosten je Stück 125 €. Entwicklungskosten 12 mio €. Jährliche Fixkosten 10 mio €. Ohne Patent wäre Marktpreis 125 € pro Stück.

Wie hoch sind Absatzmenge und Preis mit Patent?

Answer 1

variable Kosten je Stück 125 €
Ohne Patent wäre Marktpreis 125 € pro Stück.

Die Produktion wird mit Ablauf des Patents eingestellt, weil kein Gewinn mehr erwirtschaftet werden kann.

PAF=400-x/2000

E(x) = x(400-x/2000)

variable Kosten je Stück 125 €. Entwicklungskosten 12 mio €. Jährliche Fixkosten 10 mio €

K(x) := 10.000.000 + 125x

G(x) := E(x) - K(x)

Scheitelpunkt von G ist bei (275.000|27.812.500)

Absatzmenge über die 10 Jahre ist 10·275.000 = 2.750.000

Preis ist PAF(275.000) = 262,50