0 Daumen
188 Aufrufe


1) Xt = 1.8Xt-1 - 1.07Xt-2 + 0.21Xt-3 + εt

2) => φ(z) = (1-0.5z)(1-0.6z)(1-0.7z)

3) => z1 = 2, z2 = 1 2/3, z3 = 1 3/7


Das ist eine Beispielrechnung, anhand derer ich lernen soll. Ich verstehe hier den Schritt von zwar, kann aber nicht nachvollziehen, warum aus der 1.8 eine 0.5, aus 1.07 eine 0.6 und aus 0.21 eine 0.7 wird. Kann mir da vielleicht jemand auf die Sprünge helfen?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Du hast den Prozess $$  X_t = 1.8 X_{t-1} - 1.07 X_{t-2} +0.21 X_{t-3} +\epsilon_t  $$

Das charakteristische Polynom ist definiert als $$ \phi(z) = 1 - 1.8 z + 1.07 z^2 - 0.21 z^3 $$

Das charakteristischen Polynoms kann faktorisiert werden in $$ \phi(z) = 100 \left(1-\frac{1}{2} z \right) \left(1-\frac{7}{10} z \right) \left(1-\frac{3}{5} z \right)   $$

Daher kommen die von Dir nicht verstandenen Zahlen.

Avatar von 39 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community