Zahlenreihe vervollständigen

Question

Eine Zahlenreihe beginnt mit einer 3. Jede Zahl dieser Zahlenreihe ist um genau 1 größer als die Hälfte der nächsten Zahl. Gefragt sind die ersten 5 Zahlen dieser Zahlenreihe.

Answer 1

Hi,

das lässt sich also durch

$$a_n = \frac{a_{n+1}}{2}+1$$

beschreiben.

--> \(a_{n+1} = 2(a_n-1)\)


a_0 = 3

a_1 = 4

a_2 = 6

a_3 = 10

a_4 = 18


usw.


Grüße

Answer 2

a5 = n

a4 = a5/2+1 = (a + 2)/2

a3 = a4/2+1 = (a + 6)/4

a2 = a3/2+1 = (a + 14)/8

a1 = a2/2+1 = (a + 30)/16 = 3

a = 18

Damit lautet die Folge:

3, 4, 6, 10, 18