Aussage richtig? Sei (an) eine bestimmt divergente Folge, dann konvergiert bn/an für jede beliebige Folge (bn)

Question

Ich hab hier ein Beispiel, bei dem ich leider überhaupt nicht weiß, wie ich das beweisen soll.

Angabe ist: Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Beweisen Sie Ihre Antwort!

1) Sei (an) eine bestimmt divergente Folge, dann konvergiert bn/an für jede beliebige Folge (bn).

2) Ist (an) eine bestimmt divergente Folge, so konvergiert 1/an.

Answer 1

(1)  Wähle  b_n = a_n². Dann ist b_n/a_n = a_n. Also konvergiert  b_n/a_n  nicht, da  a_n  nicht konvergiert.
(2)  1/a_n  konvergiert gegen Null.