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Hej!

Ich habe unglaublich große Probleme Beweise zu führen und würde gerne etwas üben.

Wenn wir annehmen, es gibt zwei Folgen, an ist konvergent gegen den Grenzwert a aus den reellen Zahlen und bn bestimmt divergent gegen positiv unendlich.

Wie würde man dies beweisen?

Mein Gedankengang ist der, dass konvergente Glieder sich ja immer mehr ihrem Grenzwert nähern, während die bestimmt divergente Folge ewig gen unendlich wächst.

Doch wie beweise ich das? Ich habe mir dafür z.B. die Eigenschaft der Divergenz rausgesucht, dass es für alle Konstanten K ab einem Startindex N gibt, so dass alle Glieder über der Konstante liegen.

Soweit so gut, das widerspricht ja etwas der Definition der Konvergenz, die ja z.B. aussagt, es gibt eine obere (oder untere) Schranke, unter der dann alle Glieder liegen.

Ich vermute, vielleicht wäre ein indirekter Beweis geeignet, der am Ende einen Widerspruch aufzeigt?

von

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