Eine Population mit dem Anfangsbestand f(0)=5000 wächst in 10 Jahren insgesamt um 12 %. Wie groß ist die Population nach 2.5 Jahren? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.
Ergebnis sollte 5144 sein. Wie komme ich da drauf?
f(0)=5000 wächst in 10 Jahren insgesamt um 12 %.
f(2.5) = 5000 * (112/100)^{1/4} ≈ 5143.68672361
Grund: 2.5 ist 1/4 von 10 . Und deshalb
(112/100)^{1/4} * (112/100)^{1/4} * (112/100)^{1/4} * (112/100)^{1/4} = (112/100)^ (1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 ) = 112/100
w = Wachstumsfaktor ( Wachstum pro jahr z.b 1.02 )w^10 = 1.12w = 1.0114
f ( t ) = f0 * w^tf ( 2.5 ) = 5000 * 1.0114 ^2.5 f ( 2.5 ) = 5144.69
Oder ganz kurz und bündig:
f(2,5) = 5000*1,12^{2,5/10} = ....
Diese kurze und bündige Antwort verdient essicherlich hier eingestellt zu werden.Als alleinige Anwort hätte sie für denFragesteller sicherlich nicht so großenWert.Temperatur 12.9 °etwas Regen.Gott sei Dank
"Als alleinige Anwort hätte sie für denFragesteller sicherlich nicht so großenWert."
Außer dass er gründlich darüber nachdenken sollte. :))
Das regt die grauen Zellen mächtig an - auch zum Nachfragen bei Bedarf.
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