Schnittgerade einer Ebene mit der Grundebene

Question

ich soll die Schnittgerade von E mit der xy-Grundebene angeben! Die Ebene wird durch die Punkte A(7,-5,8), B(8,-8,12) und C(2,-2,4) aufgespannt.

Also als Ebene hab ich berechnet:

E: x = (7,-5,8) + t(1,-3,4) + r(-5,3,-4)

Die xy-Ebene ist ja z=0

Bzw: E: x = (0,0,0) + r(1,0,0) + s(0,1,0)

Wäre dann die Schnittgerade einfach nur:

8 + 4t -4r = 0 ?

Danke für die Hilfe

Answer 1

Hallo

was du hingeschrieben hast ist ja keine Gerade!

Wenn du die Gerade in Koordinatenform hast, musst du nur z=0 setzen.

so musst du die z Komponente 0 setzen also 8+4t-4r=0 daraus die Beziehung zwischen r und t,  hier r=2+t und dass dann in die Ebenengleichung einsetzen.

Gruß lul